题目内容
【题目】如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D．
试说明：AC∥DF．
【答案】见解析
【解析】
试题根据已知条件∠1=∠2及对顶角相等求得同位角∠2=∠3，从而推知两直线DB∥EC，所以同位角∠C=∠ABD；然后由已知条件∠C=∠D推知内错角∠D=∠ABD，所以两直线AC∥DF．
解：∵∠1=∠2（已知） （1分）
∠1=∠3（ 对顶角相等 ） （2分）
∴∠2=∠3（等量代换） （3分）
∴DB∥EC （ 同位角相等，两直线平行 ） （5分）
∴∠C=∠ABD （ 两直线平行，同位角相等 ） （7分）
又∵∠C=∠D（已知） （8分）
∴∠D=∠ABD（ 等量代换 ） （10分）
∴AC∥DF（ 内错角相等，两直线平行 ） （12分）
练习册系列答案
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【题目】已知三角形A1B1C1是由三角形ABC经过平移得到的，其中A、B、C三点的对应点分别是A1、B1、C1，它们在平面直角坐标系中的坐标如表所示：
三角形ABC | A（0，0） | B（﹣1，2） | C（2，5） |
三角形A1B1C1 | A1（a，2） | B1（4，b） | C1（7，7） |
（1）观察表中各对应点坐标的变化，填空a= ，b= ；
（2）在图中的平面直角坐标系中画出三角形ABC及三角形A1B1C1；
（3）P（m，n）为三角形ABC中任意一点，则平移后对应点P'的坐标为 ．
