题目内容
【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b与反比例函数y= 
（m≠0）的图象交于点A（3，1），且过点B（0，﹣2）．
（1）求反比例函数和一次函数的表达式；
（2）如果点P是x轴上一点，且△ABP的面积是3，求点P的坐标．
【答案】
（1）解：∵反比例函数y= 
（m≠0）的图象过点A（3，1），
∴3= 
∴m=3．
∴反比例函数的表达式为y= 
．
∵一次函数y=kx+b的图象过点A（3，1）和B（0，﹣2）．
∴ 
，
解得： 
，
∴一次函数的表达式为y=x﹣2
（2）解：令y=0，∴x﹣2=0，x=2，
∴一次函数y=x﹣2的图象与x轴的交点C的坐标为（2，0）．
∵S△ABP=3，
PC×1+ PC×2=3．
∴PC=2，
∴点P的坐标为（0，0）、（4，0）
【解析】（1）将A点的坐标代入双曲线的解析式即可求出双曲线的解析式，用待定系数法求出一次函数的解析式；
（2）首先求出一次函数y=x﹣2的图象与x轴的交点C的坐标，然后根据三角形的面积求出PC的长度，进而找出P点的坐标。
【考点精析】本题主要考查了确定一次函数的表达式的相关知识点，需要掌握确定一个一次函数，需要确定一次函数定义式y=kx+b（k不等于0）中的常数k和b．解这类问题的一般方法是待定系数法才能正确解答此题．
【题目】某网站策划了A、B两种上网的月收费方式：
收费方式 | 月使用费/元 | 包时上网时间/h | 超时费/（元/min） |
A | 30 | 25 | 0.05 |
B | m | n | P |
设每月上网学习时间为x（h）小时，方案A，B的收费金额分别为yA （元）、yB（元）．
如图是yB与x之间函数关系的图象
（友情提示：若累计上网时间不超出“包时上网时间”，则只收”月使用费“；若累计上网时间不超出“包时上网时间”，则对超出部分再加收”超时费“）
（1）m=；n=p= ．
（2）写出yA与x之间的函数关系式．
（3）若每月上网的时间为29小时，请说明选取哪种方式能节省上网费？
