题目内容
【题目】一个等腰三角形的周长为25cm.
(1)已知腰长是底边长的2倍,求各边的长;
(2)已知其中一边的长为6cm.求其它两边的长.
【答案】(1)10cm,10cm,5cm(2)9.5cm,9.5cm
【解析】
(1)设底边长acm,则腰长2acm,根据等腰三角形的周长为25cm.即可得出答案;
(2)已知条件中,没有明确说明已知的边长是否是腰长,所以有两种情况讨论,还应判定能否组成三角形.
(1)解:设底边长acm,则腰长2acm
∵三角形的周长是25cm,
∴2a+2a+a=25,
∴a=5,2a=10,
∴三角形的底边长为5cm,腰长为10cm,即各边的长为:10cm,10cm,5cm,
(2)解:①底边长为6cm,则腰长为:(25﹣6)÷2=9.5,所以另两边的长为9.5cm,9.5cm,能构成三角形;
②腰长为6cm,则底边长为:25﹣6×2=13,
∵6+6=1213,∴不能构成三角形.
因此另两边长为9.5cm,9.5cm.
【题目】问题背景:
小红同学在学习过程中遇到这样一道计算题“计算4×3.142﹣4×3.14×3.28+3.282”,他觉得太麻烦,估计应该有可以简化计算的方法,就去请教崔老师.崔老师说:你完成下面的问题后就可能知道该如何简化计算啦!
获取新知:
请你和小红一起完成崔老师提供的问题:
(1)填写下表:
x=﹣1,y=1 | x=1,y=0 | x=3,y=2 | x=1,y=1 | x=5,y=3 | |
A=2x﹣y | ﹣3 | 2 | 4 | 1 | 7 |
B=4x2﹣4xy+y2 | 9 | 4 |
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(2)观察表格,你发现A与B有什么关系?
解决问题:
(3)请结合上述的有关信息,计算4×3.142﹣4×3.14×3.28+3.282.
【题目】某中学初三(1)班共有40名同学,在一次30秒跳绳测试中他们的成绩统计如下表:
跳绳数/个 | 81 | 85 | 90 | 93 | 95 | 98 | 100 |
人 数 | 1 | 2 | 8 | 11 | 5 |
将这些数据按组距5(个)分组,绘制成如图的频数分布直方图(不完整).
(1)将表中空缺的数据填写完整,并补全频数分布直方图;
(2)这个班同学这次跳绳成绩的众数是个,中位数是个;
(3)若跳满90个可得满分,学校初三年级共有720人,试估计该中学初三年级还有多少人跳绳不能得满分.