题目内容
【题目】在圆环形路上有均匀分布的四家工厂甲、乙、丙、丁，每家工厂都有足够的仓库供产品储存．现要将所有产品集中到一家工厂的仓库储存，已知甲、乙、丙、丁四家工厂的产量之比为1：2：3：5．若运费与路程、运的数量成正比例，为使选定的工厂仓库储存所有产品时总的运费最省，应选的工厂是（ ）
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
【答案】D
【解析】
本题可先设出相邻两个工程间的距离，以及甲、乙、丙、丁四厂的产量．然后分别计算出以甲、乙、丙、丁为仓库时，各自路程与运量的乘积的和，由于运费与路程、运量成正比，因此当所求的和最小时，运费最少，由此可判断出正确的选项．
设相邻两个厂之间的路程为a，甲的产量为b；
若仓库在甲，那么（路程×运量）的和为：2ab+6ab+5ab＝13ab；
若仓库在乙，那么（路程×运量）的和为：ab+3ab+10ab＝14ab；
若仓库在丙，那么（路程×运量）的和为：2ab+2ab+5ab＝9ab；
若仓库在丁，那么（路程×运量）的和为：ab+4ab+3ab＝8ab．
由于运费与路程、运的数量成正比例，因此当运费最少时，应选的工厂是丁．
故选：D．
【题目】为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在江汉堤坡种植白杨树，现甲、乙两家林场有相同的白杨树苗可供选择，其具体销售方案如下：
甲林场 | 乙林场 | ||
购树苗数量 | 销售单价 | 购树苗数量 | 销售单价 |
不超过1000棵时 | 4元/棵 | 不超过2000棵时 | 4元/棵 |
超过1000棵的部分 | 3.8元/棵 | 超过2000棵的部分 | 3.6元/棵 |
设购买白杨树苗x棵，到两家林场购买所需费用分别为y甲（元）、y乙（元）．
（1）该村需要购买1500棵白杨树苗，若都在甲林场购买所需费用为 元，若都在乙林场购买所需费用为 元；
（2）分别求出y甲、y乙与x之间的函数关系式；
（3）如果你是该村的负责人，应该选择到哪家林场购买树苗合算，为什么？
