题目内容

【题目】如图,在矩形ABCD中,边AB的长为3,点EF分别在ADBC上,连接BEDFEFBD.若四边形BEDF是菱形,且EFAE+FC,则边BC的长为(  )

A. 2B. 3 C. 6D.

【答案】B

【解析】

根据矩形的性质和菱形的性质得∠ABE=EBD=DBC=30°AB=BO=3,因为四边形BEDF是菱形,所以BEAE可求出进而可求出BC的长.

∵四边形ABCD是矩形,

∴∠A90°

BABF

∵四边形BEDF是菱形,

EFBD,∠EBO=∠DBF

EFAE+FCAECFEOFO

AEEOCFFO

ABBO3,∠ABE=∠EBO

∴∠ABE=∠EBD=∠DBC30°

BE

BFBE2

CFAE

BCBF+CF3

故选B

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