题目内容
【题目】如图,在矩形ABCD中,边AB的长为3,点E,F分别在AD,BC上,连接BE,DF,EF,BD.若四边形BEDF是菱形,且EF=AE+FC,则边BC的长为( )
A. 2B. 3
C. 6
D.
【答案】B
【解析】
根据矩形的性质和菱形的性质得∠ABE=∠EBD=∠DBC=30°,AB=BO=3,因为四边形BEDF是菱形,所以BE,AE可求出进而可求出BC的长.
∵四边形ABCD是矩形,
∴∠A=90°,
即BA⊥BF,
∵四边形BEDF是菱形,
∴EF⊥BD,∠EBO=∠DBF,
∵EF=AE+FC,AE=CF,EO=FO
∴AE=EO=CF=FO,
∴AB=BO=3,∠ABE=∠EBO,
∴∠ABE=∠EBD=∠DBC=30°,
∴BE=,
∴BF=BE=2,
∴CF=AE=,
∴BC=BF+CF=3,
故选B.

练习册系列答案
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【题目】A、B 两乡分别由大米 200 吨、300 吨.现将这些大米运至 C、D 两个粮站储存.已知 C 粮站可 储存 240 吨,D 粮站可储存 200 吨,从 A 乡运往 C、D 两处的费用分别为每吨 20 元和 25 元,B 乡 运往 C、D 两处的费用分别为每吨 15 元和 18 元.设 A 乡运往 C 粮站大米 x 吨.A、B 两乡运往两 个粮站的运费分别为 yA、yB 元.
(1)请填写下表,并求出 yA、yB 与 x 的关系式:
C 站 | D 站 | 总计 | |
A 乡 | x 吨 | 200 吨 | |
B 乡 | 300 吨 | ||
总计 | 240 吨 | 260 吨 | 500 吨 |
(2)试讨论 A、B 乡中,哪一个的运费较少;
(3)若 B 乡比较困难,最多只能承受 4830 元费用,这种情况下,运输方案如何确定才能使总运费 最少?最少的费用是多少?