题目内容
【题目】如图，在矩形ABCD中，边AB的长为3，点E，F分别在AD，BC上，连接BE，DF，EF，BD．若四边形BEDF是菱形，且EF＝AE+FC，则边BC的长为（ ）
A. 2
B. 3 C. 6D. 
【答案】B
【解析】
根据矩形的性质和菱形的性质得∠ABE=∠EBD=∠DBC=30°，AB=BO=3，因为四边形BEDF是菱形，所以BE，AE可求出进而可求出BC的长．
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A＝90°，
即BA⊥BF，
∵四边形BEDF是菱形，
∴EF⊥BD，∠EBO＝∠DBF，
∵EF＝AE+FC，AE＝CF，EO＝FO
∴AE＝EO＝CF＝FO，
∴AB＝BO＝3，∠ABE＝∠EBO，
∴∠ABE＝∠EBD＝∠DBC＝30°，
∴BE＝
，
∴BF＝BE＝2
，
∴CF＝AE＝，
∴BC＝BF+CF＝3，
故选B．
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【题目】A、B 两乡分别由大米 200 吨、300 吨．现将这些大米运至 C、D 两个粮站储存．已知 C 粮站可 储存 240 吨，D 粮站可储存 200 吨，从 A 乡运往 C、D 两处的费用分别为每吨 20 元和 25 元，B 乡 运往 C、D 两处的费用分别为每吨 15 元和 18 元．设 A 乡运往 C 粮站大米 x 吨．A、B 两乡运往两 个粮站的运费分别为 yA、yB 元．
（1）请填写下表，并求出 yA、yB 与 x 的关系式：
C 站 | D 站 | 总计 | |
A 乡 | x 吨 | 200 吨 | |
B 乡 | 300 吨 | ||
总计 | 240 吨 | 260 吨 | 500 吨 |
（2）试讨论 A、B 乡中，哪一个的运费较少；
（3）若 B 乡比较困难，最多只能承受 4830 元费用，这种情况下，运输方案如何确定才能使总运费 最少？最少的费用是多少？
