题目内容
【题目】如图：在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF；
求证：（1）CF=EB．
（2）AB=AF+2EB．
【答案】（1）见解析；（2）见解析.
【解析】
（1）利用HL证明RT△CDF≌RT△EDB即可得出CF=EB；
（2）利用HL证明RT△ADE≌RT△ADC即可得出AC=AE，再由AB=AE+EB=AF+CF+EB进行等量代换即可．
（1）∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DC⊥AC，
∴DE=DC，
在Rt△CDF和Rt△EDB中，
，
∴Rt△CDF≌Rt△EDB（HL）
∴CF=EB
（2）∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DC⊥AC，
∴CD=DE．
在△ADC与△ADE中，
，
∴△ADC≌△ADE（HL），
∴AC=AE，∴AB=AE+BE=AC+EB=AF+CF+EB=AF+2EB．
练习册系列答案
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【题目】有20筐白菜，以每筐30千克为标准，超过或不足的分别用正、负来表示，记录如下：
与标准质量的差(单位：千克) | -3 | -2 | -1.5 | 0 | 1 | 2.5 |
筐数 | 1 | 4 | 2 | 3 | 2 | 8 |
（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐要重多少千克?
（2）与标准质量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克?
（3）若白菜每千克售价2元，则出售这20筐白菜可卖多少元?
