题目内容
【题目】顺次连接对角线垂直的四边形的各边中点，所形成的四边形是（ ）
A.平行四边形B.菱形C.矩形D.正方形
【答案】C
【解析】
构建任意对角线垂直的四边形，利用三角形中位线定理、平行四边形以及矩形的判定与性质，即可得解.
由题意，建立四边形ABCD，AC⊥BD，AC与BD交于点O，E、F、G、H分别为各边的中点，连接点E、F、G、H，如图所示：
∵E、F、G、H分别为各边的中点，
∴EF∥AC，GH∥AC，EH∥BD，FG∥BD，（三角形的中位线平行于第三边）
∴四边形EFGH是平行四边形，（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）
∵AC⊥BD，EF∥AC，EH∥BD，
∴∠EMO=∠ENO=90°，
∴四边形EMON是矩形（有三个角是直角的四边形是矩形），
∴∠MEN=90°，
∴四边形EFGH是矩形（有一个角是直角的平行四边形是矩形）
故选：C.
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