题目内容

【题目】如图,O为坐标原点,四边形OACB是菱形,OB在x轴的正半轴上,sin∠AOB= ,反比例函数y= 在第一象限内的图象经过点A,与BC交于点F,则△AOF的面积等于(
A.60
B.80
C.30
D.40

【答案】D
【解析】解:过点A作AM⊥x轴于点M,如图所示.
设OA=a,
在Rt△OAM中,∠AMO=90°,OA=a,sin∠AOB=
∴AM=OAsin∠AOB= a,OM= = a,
∴点A的坐标为( a, a).
∵点A在反比例函数y= 的图象上,
a= =48,
解得:a=10,或a=﹣10(舍去).
∴AM=8,OM=6,OB=OA=10.
∵四边形OACB是菱形,点F在边BC上,
∴SAOF= S菱形OBCA= OBAM=40.
故选D.
过点A作AM⊥x轴于点M,设OA=a,通过解直角三角形找出点A的坐标,结合反比例函数图象上点的坐标特征即可求出a的值,再根据四边形OACB是菱形、点F在边BC上,即可得出SAOF= S菱形OBCA , 结合菱形的面积公式即可得出结论.

一题一题找答案解析太慢了
下载作业精灵直接查看整书答案解析
立即下载
练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网