题目内容
如图，正方形ABCD的边长为2，点E是BC边的中点，过点B作BG⊥AE，
垂足为G，延长BG交AC于点F，则CF= ．
垂足为G，延长BG交AC于点F，则CF= ．
延长BF交CD于H．根据勾股定理求得AC的长，根据ASA可以证明△ABE≌△BCH，则CH=BE=1，再根据相似三角形的性质解．
解：延长BF交CD于H．
在正方形ABCD中，正方形的边长是2，根据勾股定理，得AC=2
．
∵AB=BC，∠ABE=∠BCH=90°，∠BAE=∠CBH，
∴△ABE≌△BCH，
∴CH=BE=1．
∵AB∥CD，
∴△ABF∽△CHF，
∴
=2，
∴CF=
AC=
．
故答案为．
解：延长BF交CD于H．
在正方形ABCD中，正方形的边长是2，根据勾股定理，得AC=2
．∵AB=BC，∠ABE=∠BCH=90°，∠BAE=∠CBH，
∴△ABE≌△BCH，
∴CH=BE=1．
∵AB∥CD，
∴△ABF∽△CHF，
∴
=2，∴CF=
AC=．故答案为
．
练习册系列答案
相关题目
.
中选择两个条件________（用序号表示，只填一种情况），使得
，并加以证明.
的边长为2, 将长为2的线段
的两端放在正方形相邻的
从点
出发，沿图中所示方向按
滑动到点
从点
出发，沿图中所示方向按
滑动到点
为止，那
的中点
所经过的路线围成的图形的面积为 
求四边形AEBD的面积．（5分）
