题目内容
如图,正五边形ABCDE中,DC和AB的延长线交于F,则图中与△DBF相似的三角形有(不再添加其他的线段和字母,不包括△DBF本身)( )
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
∵五边形ABCDE是正五边形,
∴∠E=∠BCD=108°,AB=BC=CD=DE=AE,AD=BD,
∴∠EAD=∠EDA=∠BDC=∠CBD=
=36°,
∴∠DAB=∠DBA=72°,
∴∠DBF=180°-72°=108°,∠F=36°,
∴∠E=∠BCD=∠DBF,∠EAD=∠EDA=∠BDC=∠CBD=∠F,
∴△DEA∽△DCB∽△DBF.
故选B.
∴∠E=∠BCD=108°,AB=BC=CD=DE=AE,AD=BD,
∴∠EAD=∠EDA=∠BDC=∠CBD=
180°-108° |
2 |
∴∠DAB=∠DBA=72°,
∴∠DBF=180°-72°=108°,∠F=36°,
∴∠E=∠BCD=∠DBF,∠EAD=∠EDA=∠BDC=∠CBD=∠F,
∴△DEA∽△DCB∽△DBF.
故选B.
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