题目内容

点P是△ABC中AB边上的一点，过点P作直线（不与直线AB重合）截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似．满足这样条件的直线最多有______条．
过P作PE∥BC，则△APE∽△ABC；
同理：△BPG∽△BAC；
过P作PF使得PA：AC=AF：AB，则△APF∽△ACB；
同理：△BPH∽△BCA；
所以共有4条满足条件的直线．
故答案为：4．
练习册系列答案
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已知△ABC∽△A′B′Cˊ，A′B′=2，AB=3，那么它们的面积之比为______．
若△ABC∽△A′B′C′，∠A=七0°，则∠A′=______．
如图，D是△ABC的边AC上一点，那么下面四个命题中错误的是（　　）
A．如果∠ADB=∠ABC，则△ADB∽△ABC
B．如果∠ABD=∠C，则△ABD∽△ACB
C．如果
AB
AC
=
AD
AB
，则△ABC∽△ADB
D．如果
AD
AB
=
AB
BC
，则△ADB∽△ABC
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，
（1）图1中共有______对相似三角形，写出来分别为______（不需证明）；
（2）已知AB=10，AC=8，请你求出CD的长；
（3）在（2）的情况下，如果以AB为x轴，CD为y轴，点D为坐标原点O，建立直角坐标系（如图2），若点P从C点出发，以每秒1个单位的速度沿线段CB运动，点Q出B点出发，以每秒1个单位的速度沿线段BA运动，其中一点最先到达线段的端点时，两点即刻同时停止运动；设运动时间为t秒是否存在点P，使以点B、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=7，AD=2，BC=3，在腰AB上有一动点P．
（1）连接DP、CP，使得△PAD与△PBC相似，求出此时AP的长；
（2）若点P在直线AB上运动则满足上述条件的P共有______个；
（3）在直线AB上存在一点M，使得△DMC周长最小，直接写出AM的长，并求出△DMC的周长．
如图，在△ABC中，AB=4cm，AC=2cm，在AB上取一点D，当AD=______cm时，△ACD∽△ABC．
如图，D在△ABC的边AB上、E是AC边上一个动点，若AD=4，AB=9，AC=8，求当AE的长等于多少时，使△AED与△ABC相似．
如图，已知∠1=∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是（　　）
A．
AB
AD
=
AC
AE
B．
AB
AD
=
BC
DE
C．∠B=∠DD．∠C=∠AED

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