Question

【题目】如图，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交边于点；再分别以为圆心，以大于为半径作弧，两弧在内交于点；作射线交边于点若，则的面积为（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

作GH⊥BC于H，如图，利用基本作法得BP平分∠ABC，根据角平分线的性质得GA=GH=，再利用含30度的直角三角形三边的关系求出AB、BC，然后利用三角形面积公式求解．

解：作GH⊥BC于H，如图，
由作法得BP平分∠ABC，
∴GA=GH=，

∵∠A=90°，∠ABC=2∠C，
∴∠ABC=60°，∠C=30°，
在Rt△ABG，

∵∠ABG=∠ABC=30°，
∴AB=AG=3，
在Rt△ABC中，BC=2AB=6，
∴S△BCG=×6×=3，

故选A.