题目内容
【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点坐标分别为A(-2，4)，B(-2，1)，C(-5，2)．
（1）请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
（2）将△A1B1C1的三个顶点的横坐标与纵坐标同时乘-2，得到对应的点A2，B2，C2，请画出△A2B2C2；
（3）△A1B1C1与△A2B2C2面积之比为 (不写解答过程，直接写出结果)．
【答案】（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）1：4
【解析】
（1）根据关于x轴对称点的性质得出对应点位置进而得出答案；
（2）根据将△A1B1C1的三个顶点的横坐标与纵坐标同时乘以-2，得出各点坐标，进而得出答案；
（3）利用位似图形的性质得出位似比，进而得出答案．
(1)如图，△A1B1C1即为所求；
(2)如图，△A2B2C2即为所求；
(3) ∵将△A1B1C1的三个顶点的横坐标与纵坐标同时乘-2，得到对应的点A2，B2，C2，
∴△A1B1C1与△A2B2C2的相似比为：1∶2，
∴△A1B1C1与△A2B2C2面积之比为：1∶4.
练习册系列答案
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【题目】我们把如图1所示的菱形称为基本图形，将此基本图形不断复制并平移，使得相邻两个基本图形的一个顶点与对称中心重合，得到的所有菱形都称为基本图形的特征图形，显然图2中有3个特征图形．
（1）观察以上图形并完成如表：
根据表中规律猜想，图n（n≥2）中特征图形的个数为 ．（用含n的式子表示）
图形名称 | 基本图形的个数 | 特征图形的个数 |
图1 | 1 | 1 |
图2 | 2 | 3 |
图3 | 3 | 7 |
图4 | 4 | |
…… | …… | …… |
（2）若基本图形的面积为2，则图2中小特征图形的面积是 ；图2020中所有特征图形的面积之和为 ．
