题目内容

自从温州动车开通后，某批发商场的生意一直很火爆。经过统计，商场销售一批衬衫，每天可售出 2000 件，每件盈利 40 元，为了扩大销售，减少库存，决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果一件衬衫每降价 1 元，每天可多售出 200 件.　
（1）设每件降价 x 元，每天盈利 y 元，列出 y 与 x 之间的函数关系式；
（2）每件降价多少元时，商场每天的盈利达到最大？盈利最大是多少元？
解：（1）　
（2）     
答：降价3元时，最大利润81800元。
①一件衬衫每降价1元，每天可多售出200件，则设降价x元时，销售量为：2000+200x，每件盈利：40-x元，所以每天盈利为：（40-x）（2000+200x）；
②由①可得出每天盈利y与降价x元是一个二次函数的关系，且-200＜0，该函数在顶点处取得最大值．
练习册系列答案
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如图，已知二次函数的图像经过点A(-3,-1)和点B(-3,-9)．

（1）求该二次函数的表达式；
（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；
（3）点P（m，-m）与点Q均在该函数图像上（其中m＞0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q 到x轴的距离．
一开口向上的抛物线与x轴交于A(m－2，0)，B(m＋2，0)两点，记抛物线顶点为C，且AC⊥BC．
(1)若m为常数，求抛物线的解析式；
(2)若m为小于0的常数，那么(1)中的抛物线经过怎么样的平移可以使顶点在坐标原点？
(3)设抛物线交y轴正半轴于D点，问是否存在实数m，使得△BOD为等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
如图所示，抛物线与轴交于点两点，与轴交于点以为直径作过抛物线上一点作的切线切点为并与的切线相交于点连结并延长交于点连结

（1）求抛物线所对应的函数关系式及抛物线的顶点坐标；
（2）若四边形的面积为求直线的函数关系式；
（3）抛物线上是否存在点，使得四边形的面积等于的面积？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.
函数的图象经过点，则的值为　　　　．
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论中正确的是（　　）
A．a＞0，b＜0，c＞0B．a＜0，b＜0，c＞0
C．a＜0，b＞0，c＜0D．a＜0，b＞0，c＞0
已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：
①a+b+c＞0；②a-c＜0；③b2-4ac＞0；④b＜2a；⑤abc＞0，
其中正确的有（　　）个．
A．1B．2C．3D．4
边长为1的正方形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，将正方形OABC绕顶点O顺时针旋转75°，使点B落在抛物线y=ax2（a＜0）的图象上．则抛物线y=ax2的函数解析式为（　　）
A．y=--
2
3
x2		B．y=-
2
3
x2		C．y=-2x2D．y=-
1
2
x2
如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C、P的坐标分别为（0，1）、（-1，0）、（1，0）、（-1，-1）．
（1）求经过A、B、C三点的抛物线的表达式；
（2）以P为位似中心，将△ABC放大，使得放大后的△A1B1C1与△OAB对应线段的比为3：1，请在右图网格中画出放大后的△A1B1C1；（所画△A1B1C1与△ABC在点P同侧）；
（3）经过A1、B1、C1三点的抛物线能否由（1）中的抛物线平移得到？请说明理由．

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