题目内容

将抛物线y=2x2经过适当的平移，得到抛物线y=2（x-5）2+3，那么应该怎样平移？
∵y=2（x-5）2+3的顶点坐标为（5，3），y=2x2的顶点坐标为（0，0），
∴将抛物线y=2x2向右平移5个单位，再向上平移3个单位，可得到抛物线y=2（x-5）2+3．
练习册系列答案
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如图，已知二次函数的图像经过点A(-3,-1)和点B(-3,-9)．

（1）求该二次函数的表达式；
（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；
（3）点P（m，-m）与点Q均在该函数图像上（其中m＞0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q 到x轴的距离．
把抛物线y=-x2向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（　　）
A．y=-（x-3）2B．y=-（x+3）2C．y=-x2-3D．y=-x2+3
边长为1的正方形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，将正方形OABC绕顶点O顺时针旋转75°，使点B落在抛物线y=ax2（a＜0）的图象上．则抛物线y=ax2的函数解析式为（　　）
A．y=--
2
3
x2		B．y=-
2
3
x2		C．y=-2x2D．y=-
1
2
x2
如图所示是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（3，0），对称轴为过点（1，3）且平行于y轴的直线，给出四个结论：①a＜0；②c＜0；③方程ax2+bx+c=0的根为x1=-1，x2=3；④当x＜1时，y随着x的增大而增大．则正确结论的序号为：______．
如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，则a______0，b______0，c______0，b2-4ac______0．
如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C、P的坐标分别为（0，1）、（-1，0）、（1，0）、（-1，-1）．
（1）求经过A、B、C三点的抛物线的表达式；
（2）以P为位似中心，将△ABC放大，使得放大后的△A1B1C1与△OAB对应线段的比为3：1，请在右图网格中画出放大后的△A1B1C1；（所画△A1B1C1与△ABC在点P同侧）；
（3）经过A1、B1、C1三点的抛物线能否由（1）中的抛物线平移得到？请说明理由．
已知二次函数y=x2+2x-3，
（1）用描点法画出y=x2+2x-3的图象．
（2）根据你所画的图象回答问题：当x______时，函数值y随x的增大而增大，当x______时，函数值y随x的增大而减小．
解：列表得：
X
Y
描点、连线
已知反比例函数y=
k
x
的图象如图所示，二次函数y=2kx2-x+k2的图象大致为（　　）
A．B．C．D．

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