二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示.则下面四个结论中正确的结论有( )①ac＜0,②ab＞0,③2a＜b,④a+c＞b,⑤4a+2b+c＞0,⑥a+b+c＞0．A．两个B．三个C．四个D．五个题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则下面四个结论中正确的结论有（　　）
①ac＜0；②ab＞0；③2a＜b；④a+c＞b；
⑤4a+2b+c＞0；⑥a+b+c＞0．

A．两个

B．三个

C．四个

D．五个

①错误，由函数图象开口向下及与y轴的交点在y轴的负半轴可知，a＜0，c＜0，则ac＞0；
②错误，由函数图象开口向下可知，a＜0，由对称轴在x轴的正半轴上可知，-

＞0，由于a＜0，故b＞0，ab＜0；
③正确，由于a＜0，b＞0，所以2a＜b；
④错误，由于a＜0，c＜0，b＞0，所以a+c＜0，故a+c＜b；
⑤错误，由函数图象可知对称轴x=-

＞0，0＜-

＜1，因为a＜0，所以4a+2b＜0，因为c＜0，所以4a+2b+c＜0；
⑥正确，因为x=1时，由函数的图象可知y＞0，所以a+b+c＞0．
故选A．

练习册系列答案

相关题目

的图像经过点A(-3,-1)和点B(-3,-9)．

（1）求该二次函数的表达式；
（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；
（3）点P（m，-m）与点Q均在该函数图像上（其中m＞0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q 到x轴的距离．

二次函数

的部分对应值如下表：

	…							…
	…							…

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则下列结论中正确的是（　　）

A．a＞0，b＜0，c＞0	B．a＜0，b＜0，c＞0
C．a＜0，b＞0，c＜0	D．a＜0，b＞0，c＞0

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：
①a+b+c＞0；②a-c＜0；③b²-4ac＞0；④b＜2a；⑤abc＞0，
其中正确的有（　　）个．

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：
①a，b同号；②当x=1和x=3时，函数值相等；③4a+b=0；④当y=-2时，x的值只能取2；
⑤当-1＜x＜5时，y＜0．其中正确的有（　　）

边长为1的正方形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，将正方形OABC绕顶点O顺时针旋转75°，使点B落在抛物线y=ax²（a＜0）的图象上．则抛物线y=ax²的函数解析式为（　　）

如图所示是二次函数y=ax²+bx+c图象的一部分，图象过点A（3，0），对称轴为过点（1，3）且平行于y轴的直线，给出四个结论：①a＜0；②c＜0；③方程ax²+bx+c=0的根为x₁=-1，x₂=3；④当x＜1时，y随着x的增大而增大．则正确结论的序号为：______．

已知二次函数y=x²+2x-3，
（1）用描点法画出y=x²+2x-3的图象．
（2）根据你所画的图象回答问题：当x______时，函数值y随x的增大而增大，当x______时，函数值y随x的增大而减小．
解：列表得：

X
Y

描点、连线

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