题目内容
【题目】解方程：
（1）x2﹣11x﹣12＝0（因式分解法）
（2）x2+4x﹣5＝0（配方法）
（3）（x+2）2﹣10（x+2）+25＝0（因式分解法）
（4）2x2﹣7x+3＝0（公式法）
（5）﹣x2+4x＝3（方法自选）
（6）⑥（x﹣2）（2x+1）＝1+2x（方法自选）
【答案】（1）x1＝12，x2＝﹣1；（2）x1＝﹣1，x2＝﹣3；（3）x1＝x2＝3；（4）x1＝3，x2＝
；（5）x1＝1，x2＝3；（6）x1＝﹣，x2＝3．
【解析】
（1）直角利用因式分解法即可求解；
（2）首先移项，把常数项移到等号的右边，方程两边同时加上一次项系数的一半，则左边是完全平方的形式，右边是常数，再利用直接开平方法即可求解；
（3）把x+2当作一个整体，则方程左边就是一个完全平方式，即可利用因式分解法求解；
（4）首先确定a，b，c的值，再检验方程是否有解，若有解代入公式即可求解．
（5）首先移项，把常数项移到等号的右边，方程两边同时加上一次项系数的一半，则左边是完全平方的形式，右边是常数，即可求解；
（6）首先移项，把常数项移到等号的右边，方程两边同时加上一次项系数的一半，则左边是完全平方的形式，右边是常数，即可求解；
（1）x2﹣11x﹣12＝0
解：（x﹣12）（x+1）＝0
∴x﹣12＝0或x+1＝0，
∴x1＝12，x2＝﹣1；
（2）x2+4x﹣5＝0
解：x2+4x＝5，
x2+4x+4﹣4＝5﹣4，
（x+2）2＝1，
∴x+2＝±1，
∴x1＝﹣1，x2＝﹣3；
（3）（x+2）2﹣10（x+2）+25＝0
解：[（x+2）﹣5]2＝0，
∴（x﹣3）2＝0，
∴x﹣3＝0，
∴x1＝x2＝3；
（4）2x2﹣7x+3＝0
解：∵△＝49﹣24＝25＞0，
∴x＝
，
∴x1＝3，x2＝；
（5）﹣x2+4x＝3，
解：x2﹣4x+3＝0，
∴（x﹣1）（x﹣3）＝0，
∴x﹣1＝0或（x﹣3）＝0，
∴x1＝1，x2＝3；
（6）（x﹣2）（2x+1）＝1+2x，
解：（2x+1）（x﹣2﹣1）＝0，
∴2x+1＝0或x﹣3＝0，
∴x1＝﹣，x2＝3．
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