题目内容

【题目】如图,已知△ABO

(1)点A关于x轴对称的点的坐标为_________,点B关于y轴对称的点的坐标为_________;

(2)判断△ABO的形状,并说明理由.

【答案】(1)(2,-4) (-6,2) ;(2)△ABO是等腰直角三角形,理由见解析.

【解析】

1)由图象可知AB两点的坐标,再根据关于坐标轴对称的点的坐标特点可求得答案;

2)由点的坐标可求得AOBOAB,根据勾股定理的逆定理可判定△ABO为等腰直角三角形.

1)∵A24),B62),∴点A关于x轴对称的点坐标为 2,﹣4),点B关于y轴对称的点坐标为 (﹣62).

故答案为:(2,﹣4);(﹣62);

2)△ABO是等腰直角三角形.理由如下:

AO222+4220AB222+4220BO222+6240,∴AO2+AB2BO2,∴△ABO是等腰直角三角形.

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