题目内容
【题目】如图,已知△ABO.
(1)点A关于x轴对称的点的坐标为_________,点B关于y轴对称的点的坐标为_________;
(2)判断△ABO的形状,并说明理由.
【答案】(1)(2,-4) (-6,2) ;(2)△ABO是等腰直角三角形,理由见解析.
【解析】
(1)由图象可知A、B两点的坐标,再根据关于坐标轴对称的点的坐标特点可求得答案;
(2)由点的坐标可求得AO、BO、AB,根据勾股定理的逆定理可判定△ABO为等腰直角三角形.
(1)∵A(2,4),B(6,2),∴点A关于x轴对称的点坐标为 (2,﹣4),点B关于y轴对称的点坐标为 (﹣6,2).
故答案为:(2,﹣4);(﹣6,2);
(2)△ABO是等腰直角三角形.理由如下:
∵AO2=22+42=20,AB2=22+42=20,BO2=22+62=40,∴AO2+AB2=BO2,∴△ABO是等腰直角三角形.
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练习册系列答案
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