题目内容
【题目】如图,O是直线AB上一点,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC,则下列说法错误的是( )
A. ∠DOE为直角B. ∠DOC和∠AOE互余
C. ∠AOD和∠DOC互补D. ∠AOE和∠BOC互补
【答案】D
【解析】
根据角平分线的性质,可得∠BOD=∠COD,∠COE=∠AOE,再根据余角和补角的定义求解即可.
解:∵OD平分∠BOC,OE平分∠AOC,
∴∠BOD=∠COD=∠BOC,∠AOE=∠COE=∠AOC,
∵∠AOC+∠COB=180°,∴∠COE+∠COD=90°,
A、∠DOE为直角,说法正确;
B、∠DOC和∠AOE互余,说法正确;
C、∠AOD和∠DOC互补,说法正确;
D、∠AOE和∠BOC互补,说法错误;
故选:D.
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