题目内容

【题目】一次函数 y=kx+b 的图像如图所示,则当kx+b>0 时,x 的取值范围为___________.

【答案】x>1

【解析】分析:题目要求 kx+b>0,即一次函数的图像在x 轴上方时,观察图象即可得x的取值范围.

详解:

∵kx+b>0,

一次函数的图像在x 轴上方时,

∴x的取值范围为:x>1.

故答案为:x>1.

点睛:本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系,主要考查学生的观察视图能力.

型】填空
束】
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【题目】菱形ABCD中, ,其周长为32,则菱形面积为____________.

【答案】

【解析】分析:根据菱形的性质易得AB=BC=CD=DA=8ACBD OA=OCOB=OD,再判定△ABD为等边三角形,根据等边三角形的性质可得AB=BD=8,从而得OB=4RtAOB中,根据勾股定理可得OA=4,继而求得AC=2AO=,再由菱形的面积公式即可求得菱形ABCD的面积.

详解:菱形ABCD中,其周长为32

∴AB=BC=CD=DA=8AC⊥BDOA=OCOB=OD

∴△ABD为等边三角形,

∴AB=BD=8

∴OB=4,

RtAOB中,OB=4AB=8

根据勾股定理可得OA=4

AC=2AO=

∴菱形ABCD的面积为: =.

练习册系列答案
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【题目】如图,在ABC中, , AC=BC=3, ABC折叠,使点A落在BC 边上的点D处,EF为折痕,若AE=2,则的值为_____________.

【答案】

【解析】分析:过点DDGAB于点G.根据折叠性质,可得AE=DE=2AF=DFCE=1

RtDCE中,由勾股定理求得所以DB=RtABC中,由勾股定理得RtDGB中,由锐角三角函数求得

AF=DF=xFG= RtDFG中,根据勾股定理得方程=解得,从而求得.的值

详解:

如图所示,过点DDGAB于点G.

根据折叠性质,可知AEFDEF

∴AE=DE=2AF=DFCE=AC-AE=1

RtDCE中,由勾股定理得

DB=

RtABC中,由勾股定理得

RtDGB中,

AF=DF=xFG=AB-AF-GB=

RtDFG

=

解得

==.

故答案为: .

点睛:主要考查了翻折变换的性质、勾股定理、锐角三件函数的定义;解题的关键是灵活运用折叠的性质、勾股定理、锐角三角函数的定义等知识来解决问题.

型】填空
束】
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【题目】规定:[x]表示不大于x 的最整数,(x) 表示不小于x的最小整数,[x) 表示最接近x的整数(xn+0.5n为整数),例如:[2.3]=2(2.3)=3[2.3)=2,则下列说法正确的是__________(写出所有正确说法).

①当x=1.7时,[x]+(x)+[x)=6

②当x=-2.1时,[x]+(x)+[x)=-7

③方程4[x]+3(x)+[x)=11的解为1<x<1.5

④当-1<x<1, 函数y=[x]+(x)+x 的图像y=4x 的图像有两个交点.

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