题目内容

【题目】如图,将一张长方形的纸对折(使宽边重合,然后再对折),第一次对折,得到一条折痕连同长方形的两条宽边共3条等宽线(如图(1),第二次对折(每次的折痕与上次的折痕保持平行),得到5条等宽线(如图(2)所示),连续对折三次后,可以得到9条等宽线(如图(3所示),对折四次可以得到17条等宽线,如果对折6次,那么可以得到的等宽线条数是______条.

【答案】65

【解析】

先求出第一次对折的折痕,再求第二次对折的折痕,…,从而找出规律求出第n次即可.

解:我们不难发现:

第一次对折:3=2+1

第二次对折:5=22+1

第三次对折:9=23+1

第四次对折:17=24+1

….

依此类推,第n次对折,可以得到(2n+1)条.

∴对折6次,可以得到(26+1)=65

故答案为:65

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