题目内容
【题目】如图,将一张长方形的纸对折(使宽边重合,然后再对折),第一次对折,得到一条折痕连同长方形的两条宽边共3条等宽线(如图(1),第二次对折(每次的折痕与上次的折痕保持平行),得到5条等宽线(如图(2)所示),连续对折三次后,可以得到9条等宽线(如图(3所示),对折四次可以得到17条等宽线,如果对折6次,那么可以得到的等宽线条数是______条.
【答案】65
【解析】
先求出第一次对折的折痕,再求第二次对折的折痕,…,从而找出规律求出第n次即可.
解:我们不难发现:
第一次对折:3=2+1;
第二次对折:5=22+1;
第三次对折:9=23+1;
第四次对折:17=24+1;
….
依此类推,第n次对折,可以得到(2n+1)条.
∴对折6次,可以得到(26+1)=65条
故答案为:65.
练习册系列答案
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【题目】如图,数轴上一动点从原点出发,在数轴上进行往返运动,运动情况如下表(注:表格中的表示2到4之间的数).
运动次数 | 运动方向 | 运动路程 | 数轴上对应的数 |
第1次 | _________ | 3 | -3 |
第2次 | 左 | _________ | |
第3次 | _________ | _________ |
回答下列问题:
(1)完成表格;
(2)已知第4次运动的路程为.
①此时数轴上对应的数是_________;
②若第4次运动后点恰好回到原点,则这4次运动的总路程是多少?