题目内容
如图,△ABC的三个顶点分别为A(1,2),B(2,5),C(6,1).若函数在第一象限内的图像与△ABC有交点,则的取值范围是
A.2≤≤ | B.6≤≤10 | C.2≤≤6 | D.2≤≤ |
A.
试题分析:把A点的坐标代入即可求出k的最小值;当反比例函数和直线BC相交时,求出b2﹣4ac的值,得出k的最大值.
把点A(1,2)代入得:k=2;
C的坐标是(6,1),B的坐标是(2,5),
设直线BC的解析式是y=kx+b,
则,
解得:,
则函数的解析式是: y=﹣x+7,
根据题意,得:=﹣x+7,即x2﹣7x+k=0,
△=49﹣4k≥0,
解得:k≤.
则k的范围是:2≤k≤.
故选A.
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