题目内容
如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上，点
的坐标为(2，3)．双曲线
的图像经过BC的中点D，且与AB交于点E，连接DE．
（1）求k的值及点E的坐标；
（2）若点F是边上一点，且ΔFCB∽ΔDBE，求直线FB的解析式
的坐标为(2，3)．双曲线的图像经过BC的中点D，且与AB交于点E，连接DE．（1）求k的值及点E的坐标；
（2）若点F是边上一点，且ΔFCB∽ΔDBE，求直线FB的解析式
（1）3，
；（2）
.
；（2）.试题分析：（1）首先根据点B的坐标和点D为BC的中点表示出点D的坐标，代入反比例函数的解析式求得k值，然后将点E的横坐标代入求得E点的纵坐标即可；
（2）根据△FBC∽△DEB，利用相似三角形对应边的比相等确定点F的坐标后即可求得直线FB的解析式．
（1）在矩形OABC中，
∵B点坐标为
，∴
边中点
的坐标为（1,3） 又∵双曲线
的图像经过点
∴
，∴
∵
点在
上，∴点的横坐标为2.又∵
经过点, ∴点纵坐标为
，∴
点纵坐标为（2）由（1）得，
,∵△FBC∽△DEB，
∴
，即
。∴
，∴
，即点
的坐标为
设直线
的解析式为
，而直线经过
∴
，解得
∴直线
的解析式为
练习册系列答案
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的取值范围是
轴、
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