题目内容
（1）化简求值：(
-
)+
÷
-1，先化简，然后选一个你喜欢的a值代入并求值．
（2）用配方法解方程：x2+3x-1=0．
| 3a |
| a2-1 |
| 3 |
| a2-1 |
| a |
| a-1 |
| a2+a |
| a2-2a+1 |
（2）用配方法解方程：x2+3x-1=0．
分析：（1）先算括号内的，同时把除法变成乘法，再进行约分，最后算减法；
（2）移项后配方得出（x+
）2=
，开方后得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．
（2）移项后配方得出（x+
| 3 |
| 2 |
| 13 |
| 4 |
解答：解：（1）原式=
+
•
-1
=
+
-1
=
-1
=
，
∵（a+1）（a-1）≠0，a2+a≠0，
∴a不能是1，-1，0，
令a=2代入得原式=
=
．
（2）x2+3x-1=0
移项得：x2+3x=1，
配方得：x2+3x+（
）2=1+（
）2，
（x+
）2=
，
开方得：x+
=±
，
x1=
，x2=-
．
| 3(a-1) |
| (a+1)(a-1) |
| a |
| a-1 |
| (a-1)2 |
| a(a+1) |
=
| 3 |
| a+1 |
| a-1 |
| a+1 |
=
| a+2 |
| a+1 |
=
| 1 |
| a+1 |
∵（a+1）（a-1）≠0，a2+a≠0，
∴a不能是1，-1，0，
令a=2代入得原式=
| 1 |
| 2+1 |
| 1 |
| 3 |
（2）x2+3x-1=0
移项得：x2+3x=1，
配方得：x2+3x+（
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
（x+
| 3 |
| 2 |
| 13 |
| 4 |
开方得：x+
| 3 |
| 2 |
| ||
| 2 |
x1=
-3+
| ||
| 2 |
3+
| ||
| 2 |
点评：本题考查了分式的混合运算和解一元二次方程，主要考查学生的化简能力和计算能力，题目比较典型，是一道比较好的题目．
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