题目内容

【题目】已知:如图所示,△ABC中,EFD分别是ABACBC上的点,且DEACDFAB,要使四边形AEDF是菱形,在不改变图形的前提下,你需添加的一个条件是________________________,试证明:这个四边形是菱形.

【答案】AD是∠BAC的平分线;或AE=AF;或∠AED=AFD.证明见解析.

【解析】试题分析:根据DEACDFAB,可直接判断出四边形AEDF是平行四边形,要使其变为菱形,只要邻边相等即可,从而可以得出.

试题解析:条件AE=AF(AD平分∠BAC)

证明:

DEACDFAB

∴四边形AEDF是平行四边形,

AE=AF

∴四边形AEDF是菱形。

故答案为:AE=AF.

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