题目内容
【题目】为了测量一条两岸平行的河流宽度，三个数学研究小组设计了不同的方案，他们在河南岸的点A处测得河北岸的树H恰好在A的正北方向．测量方案与数据如下表：
（1）哪个小组的数据无法计算出河宽？
（2）请选择其中一个方案及其数据求出河宽（精确到0.1m）．
（参考数据：
）
【答案】（1）第二小组；（2）56.4m．
【解析】
（1）由已知数据可知，第二个小组的数据无法计算河宽．
（2）第一个小组：证明BC=BH=60m，解直角三角形求出AH即可．
（1）第二小组的数据中，通过解直角三角形可得到Rt△
中的BC、DC，无法与Rt△
产生关联，故第二小组无法计算出河宽．
（2）答案不唯一．若选第一小组的方案及数据（如图），
∵∠ABH=∠ACH+∠BHC，∠ABH=70°，∠ACH=35°，
，
m．
在Rt△中，AH=BH×sin70°≈56.4(m)．
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