题目内容
【题目】如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(1,4),B(4,2),C(3,5)(每个方格的边长均为1个单位长度).
(1)请画出△A1B1C1,使△A1B1C1与△ABC关于x轴对称;
(2)将△ABC绕点O逆时针旋转90°,画出旋转后得到的△A2B2C2,并直接写出点B旋转到点B2所经过的路径长.
【答案】(1)画图参见解析;(2)画图参见解析,路径长为π.
【解析】试题分析:(1)根据网格结构找出点A、B、C关于x轴的对称点A1、B1、C1的位置,然后顺次连接即可;
(2)根据网格结构找出点A、B、C绕点O逆时针旋转90°的对应点A2、B2、C2的位置,然后顺次连接,再利用弧长公式进行计算即可.
试题解析:(1)如图所示,△A1B1C1即为所求;
(2)如图所示,△A2B2C2即为所求,
∵OB=,∠BOB2=90°,
∴点B旋转到点B2所经过的路径长为.
【题目】为了保护环境,某集团决定购买、两种型号的污水处理设备共10台,其中每台价格及月处理污水量如下表:
价格(万元/元) | 15 | 12 |
处理污水量(吨/月) | 250 | 220 |
经预算,该集团准备购买设备的资金不高于130万元.
(1)请你设计该企业有哪几种购买方案?
(2)试通过计算,说明哪种方案处理污水多?