题目内容
根据题意填充理由:
已知:如下图所示,∠1=∠2.求证:∠3+∠4=180°.
证明:∵∠5=∠2( ).
又∠1=∠2(已知).
∴∠5=∠1( ).
∴AB∥CD( ).
∴∠3+∠4=180°( ).
已知:如下图所示,∠1=∠2.求证:∠3+∠4=180°.
证明:∵∠5=∠2( ).
又∠1=∠2(已知).
∴∠5=∠1( ).
∴AB∥CD( ).
∴∠3+∠4=180°( ).
∵∠5=∠2(对顶角相等)
又∠1=∠2(已知).
∴∠5=∠1(等量代换)
∴AB∥CD(同位角相等,两直线平行)
∴∠3+∠4="180°(" 两直线平行,同旁内角互补)
又∠1=∠2(已知).
∴∠5=∠1(等量代换)
∴AB∥CD(同位角相等,两直线平行)
∴∠3+∠4="180°(" 两直线平行,同旁内角互补)
要证明∠3+∠4=180°,只要证明AB∥CD就可以,利用对顶角的性质和已知稍作转化即可.
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