题目内容
如图，点O是△ABC的边AC的中点，将△ABC绕点O按顺时针方向旋转180°后，得到△CDA。
（1）四边形ABCD是平行四边形吗？说说你的理由；
（2）若AB=5，AC=6，∠BAC=90°，求四边形ABCD的面积。
（1）四边形ABCD是平行四边形吗？说说你的理由；
（2）若AB=5，AC=6，∠BAC=90°，求四边形ABCD的面积。
解：（1）四边形ABCD是平行四边形，
理由如下：
∵△ABC绕点O按顺时针方向旋转180°后，得到△CDA，
∴△ABC≌△CDA，
∴AB=CD，BC=AD，
∴四边形ABCD是平行四边形；
（2）在△ABC中，
∵AB=5，AC=6，∠BAC=90°，
∴S△ABC=
；
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴S□ABCD=2S△ABC=2×15=30，
答：四边形ABCD的面积为30。
理由如下：
∵△ABC绕点O按顺时针方向旋转180°后，得到△CDA，
∴△ABC≌△CDA，
∴AB=CD，BC=AD，
∴四边形ABCD是平行四边形；
（2）在△ABC中，
∵AB=5，AC=6，∠BAC=90°，
∴S△ABC=
；∵四边形ABCD是平行四边形，
∴S□ABCD=2S△ABC=2×15=30，
答：四边形ABCD的面积为30。
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