题目内容

【题目】四边形ABCD坐标为A(00)B(03)C(35)D(50).

(1)请在平面直角坐标系中画出四边形ABCD

(2)把四边形ABCD先向上平移2个单位,再向左平移3个单位得到四边形,求平移后各顶点的坐标;

(3)求四边形ABCD的面积.

【答案】1)见解析;(2)四边形A1B1C1D1见解析,A1-32),B1-35),C107),D122);(317

【解析】

1)根据各点的坐标建立直角坐标系,然后描出各点并顺次连接即可;
2)根据平移的规律:先向上平移2个单位,再向左平移3个单位,找出平移后各点的对应点,然后顺次连接各点,得到平移后的四边形A1B1C1D1,根据图形可直接写出平移后各顶点的坐标;
3)利用分割法将四边形ABCD分为一个直角梯形和一个直角三角形,继而即可求出其面积.

解:(1)所画图形如下所示,四边形ABCD即为所求;

2)平移后入得到的四边形A1B1C1D1如上图所示,
其中各顶点的坐标分别为:A1-32),B1-35),C107),D122);
3S四边形ABCD=3+5×3+×2×5=17

故答案为:(1)见解析;(2)四边形A1B1C1D1见解析,A1-32),B1-35),C107),D122);(317

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