题目内容
如图,把矩形纸片OA BC放入平面直角坐标系中,使OA、OC分别落在x轴、y轴上, 连结O B将纸片沿O B折叠,使A落在A′的位置,若O B=,tan∠BOC=,则OA′=
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分析:如图所示,OABC构成矩形,则OA=BC,AB=OC,tan∠BOC= = = .所以AB=2OA.
根据勾股定理得:OA=1.所以OA′=1.
解答:解:∵OABC是矩形,
∴OA=BC,AB=OC,tan∠BOC=== ,
∴AB=2OA.
∵OB2=AB2+OA2
∴OA=1.
∵OA′由OA翻折得到,
∴OA=OA′=1.
点评:此题考查折叠变换的性质.
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