题目内容
【题目】探究函数
的图象与性质，下面是探究过程，请补充完整：
（
）下表是
与
的几组对应值．
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函数
的自变量
的取值范围是__________， 
的值为__________．
（
）描出以上表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的大致图象．
（
）进一步探究函数图象发现：
①函数图象与
轴有__________个交点，所以对应方程
有__________个实数根．
②方程
有__________个实数根．
③结合函数的图象，写出该函数的一条性质__________．
【答案】（
）
， 
；（
）图象见解析；（
）①
． 
；②
；③函数没有最大值或函数没有最小值或函数图像没有经过第四象限（答案不唯一）．
【解析】试题分析：（1）根据分式的分母不为零确定出自变量x的取值范围为x≠1，把x=3代入函数的解析式求得m=
；（2）在坐标系中描出根据表中各对对应值为坐标的点，连接画出函数图象即可；（3）①观察图象即可得：函数图象与
轴有1个交点，所以对应方程
有1个实数根；②观察图象即可得方程
有3个实数根；③根据函数图象写出该函数的一条性质即可，答案不唯一，正确即可.
试题解析：
（
）由题意可得
， 
，故答案为
， 
．
（
）如图所示．
（
）①
． 
．
②
．
③函数没有最大值或函数没有最小值或函数图像没有经过第四象限（答案不唯一）．
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