Question

【题目】如图①，有一块长为米、宽为米的长方形空地，现计划将这块空地四周均留出2米宽修道路，中间用来绿化．

（1）求绿化的面积（用含、的代数式表示）．

（2）若长方形空地的面积为576米2，周长为120米，求绿化的面积．

（3）若在图①的绿化部分再修一条2米宽道路，如图②，求绿化的面积（用含、的代数式表示）．

Answer 1

【答案】（1）绿化的面积为米2 ；（2）绿化的面积为352米2；（3）绿化的面积为米2．

【解析】

（1）先用含a、b的代数式表示出绿化部分的长与宽，再根据整式的乘法法则计算；

（2）由题意，得ab=576，2(a+b)=120，然后整体代入（1）中的代数式计算即可；

（3）用含a、b的代数式分别表示出绿化部分的长与宽，再根据整式的乘法法则计算即可．

解：（1）米2，

∴绿化的面积为米2 ；

（2）由题意，得ab=576，2(a+b)=120，

∴ab－4a－4b+16=ab－4(a+b)+16=576－2×120+16=352（米2），

∴绿化的面积为352米2；

（3）米2．

∴绿化的面积为米2．