题目内容

【题目】若二次函数y=﹣x2+bx+c的图象的最高点是(﹣1,﹣3),则b、c的值分别是(  )

A. b=2,c=4 B. b=﹣2,c=﹣4 C. b=2,c=﹣4 D. b=﹣2,c=4

【答案】B

【解析】

根据二次函数y=﹣x2+bx+c的二次项系数﹣1来确定该函数的图象的开口方向由二次函数y=﹣x2+bx+c的图象的最高点是(﹣1,﹣3)确定该函数的顶点坐标然后根据顶点坐标公式解答bc的值

∵二次函数y=﹣x2+bx+c的二次项系数﹣10∴该函数的图象的开口方向向下∴二次函数y=﹣x2+bx+c的图象的最高点坐标(﹣1,﹣3)就是该函数的顶点坐标1=﹣b=﹣2

3=b2+4c12=0

由①②解得b=﹣2c=﹣4

故选B

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