题目内容
【题目】已知，二次函数y=ax2﹣5x+c的图象如图．
(1)求这个二次函数的解析式和它的图象的顶点坐标；
(2)观察图象，回答：何时y随x的增大而增大；何时y随x的增大而减小．
【答案】(1) y=x2﹣5x+4,顶点坐标(
)；（2）当x＞
，y随x的增大而增大；当x＜，y随x的增大而减小．
【解析】
（1）由图知，该二次函数经过（1，0）、（4，0），可将这两点坐标代入抛物线的解析式中，即可求出待定系数的值；然后将所得函数解析式化为顶点式，从而求出其顶点坐标；
（2）根据（1）得出的抛物线的对称轴及开口方向，分段讨论抛物线的增减性．
（1）根据二次函数y=ax2﹣5x+c的图象可得：
解得：a=1，c=4；
所以这个二次函数的解析式是y=x2﹣5x+4；
y=x2﹣5x+4=
﹣
=
∴它的图象的顶点坐标（
）；
（2）当x＞，y随x的增大而增大；
当x＜，y随x的增大而减小．
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