题目内容

【题目】如图,△ABC中,已知∠B∠C的平分线相交于点F,经过点FDE//BC,交ABD,交AC于点E,若BD+CE=9,则线段DE的长为( )

A. 9 B. 8 C. 7 D. 6

【答案】A

【解析】

试题根据△ABC中,∠ABC∠ACB的平分线相交于点F,可得∠DBF=∠FBC∠ECF=∠FCB,再根据两直线平行内错角相等,可得∠DFB=∠FBC∠EFC=∠FCB,则有∠DBF=∠DFB∠EFC=∠ECF,根据等角对等边可得BD=FDEC=EF,然后利用等量代换即可求出线段DE的长.

∵BF∠ABC的平分线,CF∠ACB的平分线,

∴∠DBF=∠FBC∠ECF=∠FCB

∵DE∥BC

∴∠DFB=∠FBC∠EFC=∠FCB

∴∠DBF=∠DFB∠EFC=∠ECF

∴BD=FDEC=EF

DE=DF+FE=BD+CE=9

故选A

一题一题找答案解析太慢了
下载作业精灵直接查看整书答案解析
立即下载
练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网