Question

【题目】从﹣1，0，1，3，4，这五个数中任选一个数记为a，则使双曲线y= 在第一、三象限且不等式组 无解的概率是 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：∵双曲线y= 在第一、三象限，
∴7﹣3a＞0，
解得：a＜ ，
∵不等式组 无解，
∴a≤3，
∴双曲线y= 在第一、三象限且不等式组 无解，则a＜ ，
即a=﹣1，0，1；
∴使双曲线y= 在第一、三象限且不等式组 无解的概率是： ．
所以答案是： ．
【考点精析】利用一元一次不等式组的解法和反比例函数的性质对题目进行判断即可得到答案，需要熟知解法：①分别求出这个不等式组中各个不等式的解集；②利用数轴表示出各个不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出这个不等式组的解集．如果这些不等式的解集的没有公共部分，则这个不等式组无解 ( 此时也称这个不等式组的解集为空集 )；性质:当k＞0时双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小； 当k＜0时双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大．