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如图,边长为2正方形ABCD绕点A逆时针旋转45度后得到正方形
,则在旋转过程中点D到D’的路径长是
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.
试题分析:由题意可知:∠DAD′=45°,即旋转角的度数,因为旋转的半径为正方形的边长,所以根据弧长公式计算即可求出点D到D′的路径长:
∵正方形ABCD绕点A逆时针旋转45度后得到正方形AB′C′D′,∴∠DAD′=45°.
∵AD=2,∴点D到D′的路径长=
.
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如图,在△ABC中,∠C=90°, AD是∠BAC的平分线,O是AB上一点,以OA为半径的⊙O经过点D。求证:BC是⊙O切线.
已知a、b是正实数,那么,
是恒成立的.
(1)由
恒成立,说明
恒成立;
(2)如图,已知AB是直径,点P是弧上异于点A和点B的一点,PC⊥AB,垂足为C,AC=a,BC=b,由此图说明
恒成立.
如图,用邻边分别为a,b(a<b)的矩形硬纸板裁出以a为直径的两个半圆,再裁出与矩形的较长边、两个半圆均相切的两个小圆.把半圆作为圆锥形圣诞帽的侧面,小圆恰好能作为底面,从而做成两个圣诞帽(拼接处材料忽略不计),则a与b满足的关系式是( )
A.b=
a
B.b=
a
C.
a
D.b=
a
如图,圆锥的底面圆的周长是
,母线长是6 cm,则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是
.
如图,已知⊙O的直径AB=6,E、F为AB的三等分点,M、N为
上两点,且∠MEB=∠NFB=60°,则EM+FN=
.
如图,已知AB是⊙O的直径,AD切⊙O于点A,点C是
的中点,则下列结论不成立的是( )
A.OC∥AE
B.EC=BC
C.∠DAE=∠ABE
D.AC⊥OE
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,AC=3,点E在中线AD上,以E为圆心的⊙E分别与AB、BC相切,则⊙E的半径为( ).
A.
B.
C.
D.1
如图,已知线段OA交⊙O于点B,且OB=AB,点P是⊙O上的一个动点,那么∠OAP的最大值是( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
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