题目内容
如图，已知AB是⊙O的直径，AD切⊙O于点A，点C是
的中点，则下列结论不成立的是（ ）
的中点，则下列结论不成立的是（ ）| A．OC∥AE | B．EC=BC | C．∠DAE=∠ABE | D．AC⊥OE |
D
由C为弧EB的中点，利用垂径定理的逆定理得出OC垂直于BE，由AB为圆的直径，利用直径所对的圆周角为直角得到AE垂直于BE，即可确定出OC与AE平行，选项A正确；
由C为弧BE中点，即弧BC=弧CE，利用等弧对等弦，得到BC=EC，选项B正确；
由AD为圆的切线，得到AD垂直于OA，进而确定出一对角互余，再由直角三角形ABE中两锐角互余，利用同角的余角相等得到∠DAE=∠ABE，选项C正确；
AC不一定垂直于OE，选项D错误．
解：A、∵点C是的中点，∴OC⊥BE，∵AB为圆O的直径，∴AE⊥BE，∴OC∥AE，本选项正确；
B、∵
=
，∴BC=CE，本选项正确；
C、∵AD为圆O的切线，∴AD⊥OA，∴∠DAE+∠EAB=90°，∵∠EBA+∠EAB=90°，∴∠DAE=∠EBA，本选项正确；
D、AC不一定垂直于OE，本选项错误.
故选D.
由C为弧BE中点，即弧BC=弧CE，利用等弧对等弦，得到BC=EC，选项B正确；
由AD为圆的切线，得到AD垂直于OA，进而确定出一对角互余，再由直角三角形ABE中两锐角互余，利用同角的余角相等得到∠DAE=∠ABE，选项C正确；
AC不一定垂直于OE，选项D错误．
解：A、∵点C是
的中点，∴OC⊥BE，∵AB为圆O的直径，∴AE⊥BE，∴OC∥AE，本选项正确；B、∵
=，∴BC=CE，本选项正确；C、∵AD为圆O的切线，∴AD⊥OA，∴∠DAE+∠EAB=90°，∵∠EBA+∠EAB=90°，∴∠DAE=∠EBA，本选项正确；
D、AC不一定垂直于OE，本选项错误.
故选D.
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，则CN的长为 ．
的值为（ ）
，则在旋转过程中点D到D’的路径长是 
