题目内容
【题目】同学们都知道：|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请你借助数轴进行以下探索：
（1）数轴上表示5与﹣2两点之间的距离是
（2）数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为 ．
（3）同理|x+3|+|x﹣1|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣3和1所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|+|x﹣1|=4，这样的整数是 ．
（4）由以上探索猜想|x+10|+|x+2|+|x﹣8|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．
（5）由以上探索猜想|x+10|+|x+2|+|x﹣8|+|x﹣10|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．
【答案】（1）7；（2）|x﹣2|；（3）﹣2、﹣1、0、1；（4）18；（5）20.
【解析】
（1）根据距离公式即可解答；
（2）根据距离公式即可解答；
（3）利用绝对值和数轴求解即可；
（4）利用绝对值及数轴求解即可；
（5）根据数轴及绝对值，即可解答．
（1）数轴上表示5与﹣2两点之间的距离是：5﹣（﹣2）=7，
故答案为7；
（2）数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为|x﹣2|，
故答案为：|x﹣2|；
（3）∵|x+3|+|x﹣1|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣3和1所对应的点的距离之和，|x+3|+|x﹣1|=4，
∴这样的整数有﹣2、﹣1、0、1，
故答案为：﹣2、﹣1、0、1；
（4）有最小值，
理由是：∵|x+10|+|x+2|+|x﹣8|理解为：在数轴上表示x到﹣10、﹣2和8的距离之和，
∴当x在﹣10与8之间的线段上（即﹣10≤x≤8）时：
即|x+10|+|x+2|+|x﹣8|的值有最小值，最小值为10+8=18；
（5）有最小值，
理由是|x+10|+|x+2|+|x﹣8|+|x﹣10|理解为：在数轴上表示x到﹣10、﹣2、8和10的距离之和，
∴当x在﹣10与10之间的线段上（即﹣10≤x≤10）时：
即|x+10|+|x+2|+|x﹣8|+|x﹣10|的值有最小值，最小值为10+10=20．
【题目】某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的重量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：
与标准重量的差值（单位：g） | ﹣5 | ﹣2 | 0 | 1 | 3 | 6 |
袋数 | 1 | 4 | 3 | 4 | 5 | 3 |
（1）计算这批样品的平均重量，判断它比标准重量重还是轻多少？
（2）若标准重量为450克，则这批样品的总重量是多少？
（3）若这种食品的合格标准为450±5克，则这批样品的合格率为 （直接填写答案）
