Question

【题目】某商品的进价为每件10元，现在的售价为每件15元，每周可卖出100件，市场调查反映：如果每件的售价每涨1元（售价每件不能高于20元），那么每周少卖10件.设每件涨价元（为非负整数），每周的销量为件.

（1）求与的函数关系式及自变量的取值范围；

（2）如果经营该商品每周的利润是560元，求每件商品的售价是多少元？

Answer 1

【答案】（1），；（2）每件的售价是17元或者18元.

【解析】

（1）根据“每件的售价每涨1元，那么每周少卖10件”，即可求出y与x的函数关系式，然后根据x的实际意义和售价每件不能高于20元即可求出x的取值范围；

（2）根据总利润=单件利润×件数，列方程，并解方程即可．

（1）解：与的函数关系式为

∵售价每件不能高于20元

∴

∴自变量的取值范围是；

（2）解：设每件涨价元（为非负整数），则每周的销量为件，

根据题意列方程，

解得：，

所以，每件的售价是17元或者18元．

答：如果经营该商品每周的利润是560元，求每件商品的售价是17元或者18元．