已知:如图.∠A=∠D=90°.AC=BD．求证:OB=OC．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知：如图，∠A=∠D=90°，AC=BD．求证：OB=OC．

证明：∵∠A=∠D=90°，AC=BD，BC=BC，
∴Rt△BAC≌Rt△CDB．
∴∠ACB=∠DBC．
∴∠OCB=∠OBC．
∴OB=OC（等角对等边）．

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已知△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论：①AE=CF；②tan∠PEF=

；③S_△EPF的最小值为

；④S_{四边形AEPF}=1．当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），上述结论中始终正确的有______．

如图，等腰直角△ABC，BC=9，从中裁剪正方形DEFG，其中边DE落在斜边BC上，点F、G分别在直角边AC、AB上．按照同样的方式在余下的三个等腰直角三角形中继续裁剪，如此一直操作下去，若要求裁剪出的正方形的边长大于1，那么共可剪

出几个正方形？（　　）

如图①，已知点D在AB上，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ABC=∠ADE=90°，且M为EC的中点．
（1）求证：△BMD为等腰直角三角形．（思路点拨：考虑M为EC的中点的作用，可以延长DM交BC于N，构造△CMN≌△EMD，于是ED=CN=DA，即可以证明△BND也是等腰直角三角形，且BM是等腰三角形底边的中线就可以了．）请你完成证明过程．
（2）将△ADE绕点A再逆时针旋转90°时（如图②所示位置），△BMD为等腰直角三角形的结论是否仍成立？若成立，请证明：若不成立，请说明理由．

如果直角三角形的一条直角边长为6厘米，这条直角边所对的角是60°，则这个直角三角形斜边上的高为______厘米．

已知如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，∠B=30°，AD=2，则DB=______．

如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，∠A=30°，则∠BCD=______，BC=______BD，AD=______BD．

如图，想测量旗杆AB的高，在C点测得∠ACB=30°，然后在地面上沿CD方向从C点到D点，使∠ACD=∠ACB，DA⊥AC于点A，此时测得CD=36m，则旗杆高（　　）

已知：直角三角形的一个锐角等于另一个锐角的2倍，这个角的平分线把对边分成两条线段，求证：其中一条是另一条的2倍．