题目内容
如图，在△ABC中，∠B=90°，BC=12厘米，AB的值是等式x3-1=215中的x的值．点P从点A开始沿AB边向B点
以1.5厘米∕秒的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向C点以2厘米∕秒的速度移动．
①求AB的长度﹙厘米﹚．
②如果P、Q分别从A、B两点同时出发，问几秒钟后，△PBQ是等腰三角形并求出此时这个三角形的面积．
以1.5厘米∕秒的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向C点以2厘米∕秒的速度移动．①求AB的长度﹙厘米﹚．
②如果P、Q分别从A、B两点同时出发，问几秒钟后，△PBQ是等腰三角形并求出此时这个三角形的面积．
（1）∵x3-1=215，
∴x3=216，
∴x=6，
故AB=6cm；
（2）设经过x秒后，△PBQ是等腰三角形，那么
BP=BQ，
即6-1.5x=2x，
解得x=
，
∴S△PBQ=
BP2=
×（
）2=
．
答：经过
秒钟后，△PBQ是等腰三角形，此时这个三角形的面积是
．
∴x3=216，
∴x=6，
故AB=6cm；
（2）设经过x秒后，△PBQ是等腰三角形，那么
BP=BQ，
即6-1.5x=2x，
解得x=
| 12 |
| 7 |
∴S△PBQ=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 24 |
| 7 |
| 288 |
| 49 |
答：经过
| 12 |
| 7 |
| 288 |
| 49 |
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