题目内容
【题目】最早对勾股定理进行证明的，是三国时期吴国的数学家赵爽，赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合的方法，给出了勾股定理的详细证明．在这幅“勾股圆方图”中，以弦为边长得到的正方形是由4个全等的直角三角形再加上中间的小正方形组成的．设直角三角形的两直角边长为
，且满足
，若小正方形的面积为11，则大正方形的面积为（ ）
A.15B.17C.30D.34
【答案】B
【解析】
由直角三角形的两直角边长为
可得大正方形的面积为
，4个直角三角形的面积为2ab，由
且4个直角三角形的面积可表示为
，等量代换即可得解.
∵直角三角形的两直角边长为，
∴大正方形的面积为，4个直角三角形的面积为2ab，
∵，即
，
∴
，
∴
，即大正方形的面积为17.
故选：B.
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【题目】我校2019年度“一中好声音“校园歌手比赛已正式拉开序幕，其中甲，乙两位同学的表现分外突出，现场A、B、C、D、E、F六位评委的打分情况以及随机抽取的50名同学的民意调查结果分别如下统计表和不完整的条形统计图：
A | B | C | D | E | F | |
甲 | 88 | m | 90 | 93 | 95 | 96 |
乙 | 89 | 92 | 90 | 97 | 94 | 93 |
（1）a＝ ，六位评委对乙同学所打分数的中位数是 ，并补全条形统计图；
（2）六位评委对甲同学所打分数的平均分为92分，则m＝ ；
（3）学校规定评分标准：去掉评委评分中最高和最低分，再算平均分，并将平均分与民意测评分按3：2计算最后得分，求甲、乙两位同学的得分，（民意测评分＝“好”票数×2+“较好”票数×1+“一般”票数×0）
（4）现准备从甲、乙两位同学中选一位优秀同学代表重庆一中参加市歌手大赛，请问选哪位同学？并说明理由．
