Question

【题目】我校2019年度“一中好声音“校园歌手比赛已正式拉开序幕，其中甲，乙两位同学的表现分外突出，现场A、B、C、D、E、F六位评委的打分情况以及随机抽取的50名同学的民意调查结果分别如下统计表和不完整的条形统计图：

	A	B	C	D	E	F
甲	88	m	90	93	95	96
乙	89	92	90	97	94	93

（1）a＝　 　，六位评委对乙同学所打分数的中位数是　 　，并补全条形统计图；

（2）六位评委对甲同学所打分数的平均分为92分，则m＝　 　；

（3）学校规定评分标准：去掉评委评分中最高和最低分，再算平均分，并将平均分与民意测评分按3：2计算最后得分，求甲、乙两位同学的得分，（民意测评分＝“好”票数×2+“较好”票数×1+“一般”票数×0）

（4）现准备从甲、乙两位同学中选一位优秀同学代表重庆一中参加市歌手大赛，请问选哪位同学？并说明理由．

Answer 1

【答案】（1）8，92.5，见解析；（2）90；（3）90.4，90.95；（4）选乙，理由见解析

【解析】

（1）利用50减去甲同学“好”的票数和“一般”的票数即可求出a，根据中位数的定义计算即可，求出乙同学“较好”的票数，然后补全条形统计图；

（2）根据平均数公式列出方程即可求出结论；

（3）先求出评委评分中，甲、乙的平均分，然后根据题意即可求出结论；

（4）比较（3）中两人的分数即可得出结论．

解：（1）a＝50﹣40﹣2＝8，

六位评委对乙同学所打分数的中位数是＝．

故答案为8，92.5．

乙同学较好的有50﹣42﹣3＝5（票），条形图如图所示

：

（2）由题意92＝，

解得m＝90，

故答案为90．

（3）评委评分中，甲的平均分为，乙的平均分为，

甲的分数＝＝90.4，

乙的分数＝＝90.95．

（4）选乙，理由：90.95＞90.4，乙的分数高．

故选乙．