如图.直线AB与⊙O相切于点A.⊙O的半径为2.若∠OBA=30°.则OB的长为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，直线AB与⊙O相切于点A，⊙O的半径为2，若∠OBA=30°，则OB的长为______．

直线AB与⊙O相切于点A，则OA⊥AB；又OA=2，∠OBA=30°，所以OB=2OA=4，故填4．

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如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O交AC于点D，直径AB左侧的半圆上有一点动点E（不与点A、B重合），连结EB、ED．
（1）如果∠CBD=∠E，求证：BC是⊙O的切线；
（2）当点E运动到什么位置时，△EDB≌△ABD，并给予证明；
（3）若tanE=

，求阴影部分的面积．（计算结果精确到0.1）
（参考数值：π≈3.14，

如图所示，菱形ABCD的顶点A、B在x轴上，点A在点B的左侧，点D在y轴的正半轴上，∠BAD=60°，点A的坐标为（-2，0）．
（1）求线段AD所在直线的函数表达式；
（2）动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，按照A?D?C?B?A的

顺序在菱形的边上匀速运动一周，设运动时间为t秒、求t为何值时，以点P为圆心、以1为半径的圆与对角线AC相切．

如图，AB是⊙E的直径，C是直线AB上一点，CD切⊙E于点D，且∠A=25°，则∠C=______度．

如图，AB是⊙O的直径，点P在AB的延长线上，弦CE交AB于点D．连接OE、AC，已知∠POE=2∠

CAB，∠P=∠E．
（1）求证：CE⊥AB；
（2）求证：PC是⊙O的切线；
（3）若BD=20D，PB=9，求⊙O的半径及tan∠P的值．

如图：有一轴截面为正三角形的圆锥形容器，内部盛水高度为10cm，放入一个球后，水面恰好与球相切，求球的半径．（圆锥的体积公式V=

πR²h，其中R为底面半径，h为高线；球的体积公式V=

πR³，其中R为球的半径）

如图，PA为⊙O直径，过弧AC的中点H作PC的垂线交PC的延长线于点B，若HB=6cm，BC=4cm，求⊙O直径．

如图，PA、PB分别切圆O于A、B两点，C为劣弧AB上一点，∠APB=30°，则∠ACB=（　　）

如图，由正方形ABCD的顶点A引一直线分别交BD、CD及BC的延长线于E、F、G，⊙O是△CGF的外接圆，求证：CE和⊙O相切．