题目内容

如图：边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形．
（1）通过观察①、②两图的阴影部分面积，可以得到的乘法公式为______；（用式子表达）
（2）运用你所得到的公式，计算：102×98（不用公式计算不得分）
（1）图1阴影部分的面积a2-b2，图2阴影部分的面积（a-b）（a+b），
则a2-b2=（a-b）（a+b）．
故答案为：a2-b2=（a-b）（a+b）；

（2）102×98
=（100+2）（100-2）
=1002-22
=10000-4
=9996．
练习册系列答案
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简便计算：
（1）（
1
10
×
1
9
×
1
8
×
1
7
×…×
1
2
×1）10•（10×9×8×7×…×2×1）10；
（2）（x+y+z）（x+y-z）．（用乘法公式）
探索发现：
（1）计算下列各式：
①（x-1）（x+1）；
②（x-1）（x2+x+1）；
③（x-1）（x3+x2+x+1）．
（2）观察你所得到的结果，你发现了什么规律？并根据你的结论填空：
（x-1）（xn+xn-1+xn-2+…+x+1）=______（n为正整数）．
乘法公式的探究及应用．
（1）如左图，可以求出阴影部分的面积是______（写成两数平方差的形式）；
（2）如右图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是______，长是______，面积是______．（写成多项式乘法的形式）
（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式______．（用式子表达）
（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：
①10.3×9.7
②（2m+n-p）（2m-n+p）
下列多项式中是完全平方式的是（　　）
A．x2+4x+1B．x2-2y2+1
C．x2y2+2xy+y2D．9a2-12a+4
（2a-3b）（2a+3b）-（-a+2b）（-a-2b）
如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成一矩形如图，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（　　）
A．（a-b）（a+2b）=a2-2b2+abB．（a+b）2=a2+2ab+b2
C．（a-b）2=a2-2ab+b2D．（a-b）（a+b）=a2-b2
下列多项式，可以提取公因式的是（　　）
A．x2-y2B．x2+xC．x2-yD．x2-2xy+y2
（a+5）（5-a）=______．

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