Question

【题目】某课外学习小组根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究请补充完整以下探索过程：

（1）列表：

x	…	-5	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	…
y	…	m	0	-3	-4	-3	0	-3	-4	n	0	…

直接写出________，________；

（2）根据上表中的数据，在平面直角坐标系内补全该函数的图象，并结合图象写出该函数的两条性质：

性质1______________________________________________________

性质2_______________________________________________________

（3）若方程有四个不同的实数根，请根据函数图象，直接写出k的取值范围.

Answer 1

【答案】（1），；（2）详见解析；（3）当时，有四个不同的根

【解析】

（1）代入x=-5、3求出m、n的值；

（2）观察函数图象，写出两条函数性质；

（3）观察函数图象，找出方程x2-4|x|=k有四个不同的实数根时k的取值范围．

（1）当x=-5时，y=x2-4|x|=5；

当x=3时，y=x2-4|x|=-3．

∴，；

（2）如图所示

①函数图象关于y轴对称；

②函数图象的在或时，取得最小值，最小值是4.

（3）当时，有四个不同的根