Question

【题目】在平面直角坐标系中，的顶点 ，，于，交轴于点

（1）如图①，求点的坐标；

（2）如图②：将线段绕点顺时针旋转后得线段，连接，求点的坐标；

（3）如图③， 点为轴正半轴上一动点， 点在第二象限内，于，且，过点作垂直轴于点，求的值．

Answer 1

【答案】（1）点的坐标为；（2）点的坐标为；（3）1

【解析】

（1）根据得即可求出点C的坐标

（2）过点作轴于，根据已知条件可得出OC=1，OB=3，只需要证明即可得到F的横纵坐标表示；

（3）根据已知条件可得四边形为矩形，得出，，通过角度之间的相互转化可证的，得到，再根据可得结果

解：（1）点，的坐标分别为 ，

于

，

点的坐标为

点的坐标为

（2）由（1）可知

点的坐标为

过点作轴于

线段绕点顺时针旋转后得线段，

，

，

点的坐标为

（3）过点作延长线于点

垂直轴于点

四边形为矩形

，

，