Question

如图，在直角坐标平面内，为原点，点的坐标为，点在第一象限内，，．求：

(1). （3分）点的坐标；
(2). （3分）的值．

Answer 1

解： ⑴  …………………………3分
…………………………6分

分析：
（1）由题意，过点B作BH⊥OA于H，根据BO=5，sin∠BOA=3/5，可得BH=3，OH=4，即可得出；
（2）如图，根据题意，OA=10，可得AH=6，所以，在Rt△AHB中，可得cos∠BAO =AH/AB。
解答：
（1）如图，过点B作BH⊥OA于H，

∵OB=5，sin∠BOA=3/5，
∴BH=3，OH=4，
∴点B的坐标为（4，3），
（2）∵OA=10，
∴AH=OA-OH=10-4=6，
∴在Rt△AHB中，
∵AB²=AH²+BH²
∴AB²=6²+3²
∴AB=
∴cos∠BAO =AH/AB=6/=2/5。
点评：本题主要考查了解直角三角形和坐标与图形性质，根据题意，借助辅助线，是解答本题的关键。